ÁLGEBRA


FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
Introducción al Álgebra, expresiones algebraicas y partes de un monomio Ver video
Ejercicios sobre clasificación de Expresiones Algebraicas Ver video
Grado absoluto y grado relativo de un polinomio Ver video
Organización de polinomios en forma ascendente y en forma descendente Ver video
Reducción de términos semejantes Ver video
Valor numérico de un polinomio Ver video  Ejercicio 1  Ejercicio 2


OPERACIONES CON POLINOMIOS ALGEBRAICOS
SUMA: Teoría y ejemplos  Ejercicio 1  Ejercicio 2
COMBINACIÓN DE SUMA Y RESTA: Ejemplos

MULTIPLICACIÓN:
Monomio por monomio Teoría y ejemplos  Más ejemplos
Monomio por polinomio Teoría y ejemplos  Más ejemplos
Polinomio por polinomio Teoría y ejemplos Ejercicio 1 Más ejemplos

DIVISIÓN:
Monomio entre monomio Teoría y ejemplos  Más ejemplos
Polinomio entre monomio Teoría y ejemplos  Más ejemplos 
Polinomio entre polinomio Teoría y ejemplos  Ejercicios: 1  2  3

LA REGLA DE RUFFINI: Teoría y ejemplos  Ejercicio 1


PRODUCTOS NOTABLES 
SUMA POR DIFERENCIA: Demostración y ejemplos  Ejercicio 1
TRINOMIO ELEVADO AL CUADRADO: Demostración y ejemplos


TEOREMA DEL RESIDUO
Ejercicio 1

ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
Teoría y ejemplos resueltos con la Propiedad Uniforme Ver video
Ejemplos resueltos con transposición de términos Ver video
Ejercicios: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10   
Problema 1: El triple de un número disminuido en 6 equivale al número aumentado en 14. Hallar el número. Ver video
Problema 2: La tercera parte de un número incrementada en 16, equivale al doble del número disminuido en 4. Encontrar el número. Ver video
Problema 3: La quinta parte de la diferencia entre un número y 4, equivale a la novena parte de la suma del número y 12. Hallar el número. Ver video
Problema 4: La edad de Luis hace 7 años era la mitad de la edad que tendrá dentro de 2 años. ¿Cuántos años tiene Luis hoy? Ver video
Problema 5: El perímetro de un rectángulo es 50 cm. Determinar sus dimensiones sabiendo que su longitud mide 5 cm menos que el doble de su ancho. Ver video
Problema 6: En un salón de clases hay 30 estudiantes. Si la razón de niños a niñas es de 2 a 3, determinar cuántas niñas hay en el salón. Ver video
Problema 7: En un parqueadero hay 41 vehículos, entre automóviles y motocicletas. Si en total hay 114 ruedas, ¿Cuántos automóviles hay en el parqueadero? Ver video
Problema 8: Un comerciante destina US$25.000 para inversiones al 8% y al 10%. Si después de un año los rendimientos totales fueron de US$2.300, ¿Cuánto invirtió a cada tasa? Ver video
Problema 9: Encontrar cuatro números enteros impares consecutivos, de tal manera que el mayor equivalga a la suma de los otros tres, disminuida en 50. Ver video
Problema 10: ¿Cuántos galones de solución ácida al 40% se deben mezclar con solución ácida al 60% para obtener 100 galones con una concentración de ácido del 46%? Ver video
Problema 11: Se dispone de dos clases de café: uno de $1.05 y otro de $1.25 la libra. ¿Qué cantidad se utiliza de cada uno para obtener café de $1.20 la libra, si de la mejor clase se toman 20 libras más que la otra? Ver video
Problema 12: ¿Cuántos litros de una solución de alcohol al 30% deben mezclarse con 90 litros de otra solución al 70% para obtener una solución al 60%? Ver video
Problemas con números consecutivos: (1) Encontrar tres números enteros consecutivos cuya suma sea 318. (2) Determinar las medidas de los ángulos de un triángulo si éstos son números enteros pares consecutivos. (3) El perímetro de un cuadrilátero es 104 cm. Hallar las medidas de sus lados sabiendo que son números enteros impares consecutivos. Ver video
                
FACTORIZACIÓN O DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE POLINOMIOS
La factorización y su importancia Ver video
PRINCIPALES CASOS
Caso 1: Factor común Teoría y ejemplos Ejercicio 1
Caso 2: Factor común por agrupación de términos Teoría y ejemplos Ejercicio 1
Caso 3: Diferencia de cuadrados perfectos Teoría y ejemplos  Ejercicio 1
Caso 4: Trinomio cuadrado perfecto Teoría y ejemplos  Ejercicio 1
Caso 5: Trinomio de la forma x^(2n)+bx^n+c Teoría y ejemplos  Ejercicio 1
Caso 6: Trinomio de la forma ax^(2n)+bx^n+c Teoría y ejemplos  Ejercicio 1
Caso 7: Suma y diferencia de cubos perfectos Teoría y ejemplos Ejercicios 1  2  3  4
Recomendaciones generales para factorizar polinomios Ver video
Ejercicios sobre combinación de los principales casos de factorización 1  2  3  4  5  6

CASOS ESPECIALES
Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción Teoría y ejemplo  Ejercicio
Suma de cuadrados Teoría y ejemplo  Ejercicio
Cubo perfecto de binomios Teoría y ejemplo  Ejercicio
Suma y diferencia de potencias impares iguales Teoría  Ejercicio 1  Ejercicio 2
Método de Evaluación Teoría y ejemplo  Ejercicio 1  Ejercicio 2

ECUACIONES POLINOMIALES RESUELTAS MEDIANTE FACTORIZACIÓN
Parte 1: Teoría y dos ejemplos  Parte 2: Dos ejemplos   Parte 3: Un ejemplo

FRACCIONES ALGEBRAICAS
Suma y Resta de Fracciones Algebraicas Homogéneas Teoría y ejemplos
Suma y Resta de Fracciones Algebraicas Heterogéneas Teoría y ejemplos  Ejercicio 1
Método rápido para sumar y restar dos fracciones algebraicas heterogéneas Ver video
Multiplicación de Fracciones Algebraicas Teoría y ejemplos  Ejercicio 1
División de Fracciones Algebraicas Teoría y ejemplos  Ejercicio 1
Ejercicio de multiplicación y división de fracciones algebraicas Ver video
Fracciones complejas Teoría y ejemplos  Ejercicio 1 Ejercicio 2  Ejercicio 3  Ejercicio 4


ECUACIONES RACIONALES O FRACCIONARIAS CON UNA INCÓGNITA
Teoría   Ejercicio 1   Ejercicio 2   Ejercicio 3   Ejercicio 4   Ejercicio 5   Ejercicio 6

PROBLEMAS CON ECUACIONES POLINOMIALES Y RACIONALES
Problema 1: Una sala rectangular es 3 metros más larga que ancha. Si su área es 40 metros cuadrados, ¿Cuáles son sus dimensiones? Ver video
Problema 2: Una caja rectangular tiene 2 pulgadas menos de ancho que de largo, y su altura es 1 pulgada menos que su ancho. Determinar las dimensiones de la caja sabiendo que su volumen es 30 pulgadas cúbicas. Ver video
Problema 3: Una lancha puede moverse con una rapidez de 5 km/h en agua tranquila. Cuando está en un río, emplea el mismo tiempo en viajar 6 km a favor de la corriente que recorrer 4 km en contra de la misma. ¿Cuál es la rapidez de la corriente del río? Ver video
Problema 4: Trabajando juntos, Alberto y Cristian pintan un muro en 24 minutos. Cristian no es tan experto, y necesita 20 minutos más que Alberto para hacer el mismo trabajo solo. ¿Cuánto tarda cada uno en pintar el muro, al trabajar por separado? Ver video
Problema 5: La suma de los recíprocos de dos números naturales pares consecutivos es cinco doceavos. ¿Cuáles son esos números? Ver video


DESPEJE DE FÓRMULAS
Ejercicio 1  Ejercicio 2  Ejercicio 3  Ejercicio 4  Ejercicio 5

POTENCIACIÓN CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La potenciación y sus propiedades Ver video
Ejercicio 1  Ejercicio 2  Ejercicio 3  Ejercicio 4  Ejercicio 5   Ejercicio 6


RADICACIÓN CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La radicación y sus propiedades Ver video
Ejercicio 1  Ejercicio 2  Ejercicio 3  Ejercicio 4  Ejercicio 5  Ejercicio 6
Ejercicio 7  Ejercicio 8  Ejercicio 9  Ejercicio 10  Ejercicio 11  Ejercicio 12             


OPERACIONES CON RADICALES
Suma y resta de radicales Teoría y ejemplo  Ejercicio 1  Ejercicio 2
Multiplicación de radicales del mismo índice Teoría y ejemplos  Ejercicio 1
Multiplicación de radicales de diferente índice Teoría y ejemplos  Ejercicio 1  Ejercicio 2
División de radicales del mismo índice Teoría y ejemplos  Ejercicio 1
División de radicales de diferente índice Teoría y ejemplo  Ejercicio 1  Ejercicio 2

RACIONALIZACIÓN
Teoría y ejemplos Ver video
Racionalización con un sólo término en el denominador
Ejercicio 1   Ejercicio 2  Ejercicio 3  Ejercicio 4
Racionalización con dos términos en el denominador
Ejercicio 1  Ejercicio 2   Ejercicio 3  Ejercicio 4  Ejercicio 5
Racionalización con tres términos en el denominador
Ejercicio 1  Ejercicio 2
Racionalización con suma de raíces cúbicas en el denominador Ejercicio 1
Racionalización con resta de raíces cúbicas en el denominador Ejercicio 1
Racionalización con suma de raíces cuartas en el denominador Ejercicio 1


ECUACIONES CON RADICALES
ECUACIONES DE RECTAS
■ Ecuación lineal con dos variables  Teoría y ejemplo
■ Pendiente de una recta Teoría
Ejercicio 1  Ejercicio 2  Ejercicio 3  Ejercicio 4  Ejercicio 5
■ Intersecciones de una recta con los Ejes Coordenados Teoría
Ejercicio 1  Ejercicio 2  Ejercicio 3  Ejercicio 4
■ Formas de expresar la ecuación de una recta Teoría
Ejercicio 1  Ejercicio 2  Ejercicio 3  Ejercicio 4
■ Formas de hallar la ecuación de una recta Teoría
Ejercicio 1: Determinar la ecuación explícita de la recta cuyos interceptos con los ejes X y Y son 7 y -3, respectivamente. Ver video
Ejercicio 2: Hallar la ecuación general de la recta que tiene abscisa al origen -5 y ordenada al origen -8. Ver video
Ejercicio 3: Encontrar la ecuación canónica de la recta que tiene pendiente -4 y cuyo Y-Intercepto es 2/3. Ver video
Ejercicio 4: Determinar la ecuación general de la recta que tiene ordenada al origen -7/5 y pendiente -4/9. Ver video
Ejercicio 5: Determinar la ecuación general de la recta que tiene pendiente -6 y que pasa por el punto P(-7,-4). Ver video
Ejercicio 6: Encontrar la ecuación segmentaria de la recta que pasa por el punto P(-1/4,19/10) y cuya pendiente es 2/5. Ver video
Ejercicio 7: Determinar la ecuación implícita de la recta que pasa por los puntos A(-9,8) y B(18,-4). Ver video
Ejercicio 8: Hallar la ecuación explícita de la recta que pasa por los puntos P(-1/2,-3/8) y Q(8/9,2/3). Ver video
Ejercicio 9: Hallar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (3,2) y (-1,-2) Ver video
Ejercicio 10: Determinar la ecuación explícita de la recta que tiene abscisa al origen 3 y ordenada al origen 5 Ver video
■ Rectas paralelas y perpendiculares Teoría y ejemplos
Ejercicio 1: Determinar si las rectas cuyas ecuaciones se dan son paralelas, perpendiculares o intersecantes: L1: 2y+12=x  ;  L2:  -3y=6x+9  Ver video
Ejercicio 2: Determinar la ecuación explícita de la recta que pasa por (2,5) y es paralela a la recta y=2x+4 Ver video
Ejercicio 3: Determinar la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-2,3) y es paralela a la recta 2x-3y=0 Ver video
Ejercicio 4: Determinar la ecuación general de la recta que pasa por el punto P(-4,-1) y es paralela a la recta 3x+8y-24=0 Ver video
Ejercicio 5: Hallar la ecuación explícita de la recta que pasa por el punto P(6,-2) y es paralela a la recta que contiene los puntos A(-1,-4) y B(3,4) Ver video
Ejercicio 6: Encontrar la ecuación general de la recta que pasa por el punto P(3,-4) y es perpendicular a la recta 4x-5y+17=0 Ver video
Ejercicio 7: Determinar la ecuación explícita de la recta que contiene el punto P(8,5) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos G(-3,7) y H(1,-7) Ver video
Ejercicio 8: Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(5,7) y es (a) Paralela (b) Perpendicular, a la recta determinada por los puntos C(-4,-1) y D(6,-2) Ver video


FUNCIÓN LINEAL
Teoría sobre la Función Lineal y la Función Constante Ver video

PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA FUNCIÓN LINEAL
Problema 1 Ver video

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2 x 2
■ Conceptos fundamentales Ver video
■ Método Gráfico
     Teoría y ejemplo Ver video  
     Ejercicio 1 Ver video
■ Método de Sustitución
     Teoría y ejemplo Ver video  
     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video
■ Método de Igualación
     Teoría y ejemplo Ver video 
     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video
■ Método de Eliminación
     Teoría y ejemplo Ver video
     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video
■ Regla de Cramer
     Teoría y ejemplo Ver video
     Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video
     Ejercicio 4 Ver video
■ Uso de la estrategia conocida como Cambio de Variable
     Ejercicio 1 Ver video

PROBLEMAS CON SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2 x 2
Problema 1: La suma de dos números es 30 y su diferencia es 6. ¿Cuáles son los números? Ver video
Problema 2: Los 3/4 de la suma de dos números es 30 y los 2/5 de su diferencia es 8. Hallar los números. Ver video
Problema 3: La cuarta parte de la suma de dos números es 6, y la octava parte de su diferencia es 2. Hallar los números. Ver video
Problema 4: Dividir 40 en dos partes tales que el doble de la mayor equivalga al cuádruplo de la menor disminuido en 10. Ver video
Problema 5: Si los dos términos de una fracción se aumentan en 3, el valor de la fracción es 2/3, y si ambos términos se disminuyen en 2, la fracción equivale a 1/2. ¿Cuál es la fracción? Ver video
Problema 6: Si tres hamburguesas y cuatro malteadas cuestan 34 dólares, y por cinco hamburguesas y dos malteadas se pagan 38 dólares, ¿Cuál es el precio de una hamburguesa y de una malteada? Ver video
Problema 7: La edad de Ana excede en 22 años a la edad de Beatriz. Si la edad de Ana se divide entre el triple de la edad de Beatriz, el cociente es 1 y el residuo es 12. Determinar la edad de cada una. Ver video
Problema 8: Por tres adultos y cinco niños se pagan 190 euros para entrar a un parque de diversiones. Si son cuatro adultos y siete niños, el valor a cancelar es 260 euros. ¿Cuál es el valor de cada entrada para adulto y para niño? Ver video
Problema 9: La suma de las dos cifras de un número es 14, y si al número se le resta 36, las cifras se invierten. Hallar el número. Ver video
Problema 10: Hace cuatro años la edad de un padre era nueve veces la edad de su hijo, y dentro de ocho años será el triple. ¿Cuáles son sus edades actuales? Ver video 


SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 3 x 3
Solución por el Método de los Determinantes o Regla de Cramer Ver video

    PROBLEMAS CON SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 3 x 3
    Problema 1: La suma de tres números es 37. El menor disminuido en 1 equivale a 1/3 de la suma del mayor y el mediano; la diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor disminuido en 13. Hallar los números. Ver video
    Problema 2: La suma de las tres cifras de un número es 15. Si el número se divide por la suma de la cifra de las centenas y la cifra de las unidades, el cociente es 71 y el residuo es 5, y si al número se le resta 198, las cifras se invierten, Hallar el número. Ver video
    Problema 3: Un comerciante vende quesos de tres tipos: curado, semicurado y tierno. Los precios de cada uno de ellos son: 12 €/kg, 10 €/kg y 9 €/kg, respectivamente. Se sabe que el total de kilos vendidos es 44, que el importe total de la venta son 436 € y que el número de kilos vendidos del queso semicurado es el doble que del curado. Determinar cuántos kilos de cada clase vendió el comerciante. Ver video

    NÚMEROS COMPLEJOS
    ■ Igualdad de números complejos Ver video
    ■ Suma y resta de números complejos Ver video
    ■ Multiplicación y división de números complejos Ver video
    ■ Diversas operaciones con números complejos Ver video
    ■ Ejercicio con potencias de números complejos Ver video

    DESIGUALDADES O INECUACIONES
    ■ Desigualdades Lineales con dos componentes
         Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video
    ■ Desigualdades Lineales con tres componentes
         Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video   
    ■ Desigualdades Cuadráticas
         Ejercicio 1 Ver video   Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video
    ■ Desigualdades Racionales
         Ejercicio 1 (parte 1) Ver video   Ejercicio 1 (parte 2) Ver video
         Ejercicio 2 Ver video   Ejercicio 3 Ver video  
    ■ Desigualdades con Valor Absoluto  
         Caso 1: |a|<b Ver video   Caso 2: |a|<=b Ver video
         Caso 3: |a|>b Ver video   Caso 4: |a|>=b Ver video


    FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO
    Teoría sobre la Función Valor Absoluto Ver video

    ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
    Ejemplos Ver video


    FUNCIÓN CUADRÁTICA O DE SEGUNDO GRADO
    Teoría sobre la Función Cuadrática Ver video
    Análisis de la función y=2x-x² Ver video
    Análisis de la función f(x)=x²+8x+15 Ver video

    ECUACIONES CUADRÁTICAS O DE SEGUNDO GRADO
    Ejercicio 1 (Solución mediante factorización) Ver video
    Ejercicio 2 (Solución mediante la Fórmula Cuadrática) Ver video
    Ejercicio 3 (Solución por Completación de Cuadrados) Ver video
    Ejercicio 4 (Solución por Completación de Cuadrados) Ver video
    Ejercicio 5 (Solución con regla y compás de una Ecuación Mónica) Ver video
    Ejercicio 6 (Solución con regla y compás de una Ecuación Mónica) Ver video

    PROBLEMAS CON ECUACIONES CUADRÁTICAS
    Problema 1: En un rectángulo el largo mide (x+7) y el ancho (x+2). Si el área del triángulo es 36, halla el valor de x. Ver video
    Problema 2: En un triángulo rectángulo un cateto excede al otro en 3 cm. Determinar el perímetro del triángulo si su área es 54 cm². Ver video
    Problema 3: Si los catetos de un triángulo rectángulo son dos números enteros pares consecutivos, y el área del triángulo es de 24 cm², ¿Cuánto mide la hipotenusa? Ver video
    Problema 4: Una piscina rectangular de 15 metros de largo por 9 metros de ancho está rodeada por un camino de cemento de ancho uniforme. Si el área del camino es 81 m², ¿Cuánto mide su ancho? Ver video


    FUNCIÓN CÚBICA
    Teoría sobre la Función Cúbica


    FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA
    Teoría sobre la Función Raíz Cuadrada


    FUNCIÓN RAÍZ CÚBICA
    Teoría sobre la Función Raíz Cúbica


    FUNCIÓN RACIONAL SIMPLE
    Teoría sobre la Función Racional Simple


    FUNCIÓN EXPONENCIAL
    Teoría sobre la Función Exponencial

    ECUACIONES EXPONENCIALES


    FUNCIÓN LOGARÍTMICA
    Teoría sobre la Función Logarítmica


    PROPIEDADES DE LOGARITMOS
    Uso de las propiedades de los Logaritmos:  Ejercicio 1  Ejercicio 2  Ejercicio 3 

    ECUACIONES LOGARÍTMICAS
    Ejercicio 9  Ejercicio 10  Ejercicio 11  Ejercicio 12

    PROGRESIONES O SUCESIONES ARITMÉTICAS
    Ejercicio 1: En una Progresión Aritmética el primer término es 16 y la diferencia común es 5. ¿Cuál es el valor del décimo séptimo término? Ver video
    Ejercicio 2: En una Sucesión Aritmética el primer término vale -6 y el décimo término es 21. Determinar el valor de la diferencia común. Ver video
    Ejercicio 3: En una Progresión Aritmética el tercer término es 24 y el décimo término es 66. Hallar el primer término y la diferencia común de la progresión. Ver video
    Ejercicio 4: El segundo término de una Progresión Aritmética es 20 y el quinto término es 56. ¿Cuál es el décimo término? ¿Cuál es el valor de la suma de los primeros 10 términos? Ver video

    SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR A 2
    Ejercicio 1

    TEORIA DE NUMEROS
    Diferencia entre Permutaciones y Combinaciones Ver video



      88 comentarios:

      Anónimo dijo...

      Fuera bueno que pusieras Ley de Gauss toy mas enredao con eso..

      Anónimo dijo...

      hola profe seria bueno que explicara ecuaciones con el metodo de gauss con una solucion general
      se lo agradecederia mucho

      henry dijo...

      EST5AN BUENOS LOS VIDEOS SON MUY ENTENDIBLES ADEMAS K SON GRATIS, USTED K SI AYUDA ALA GENTE K TIENE PROBLEMAS EN LA MATEMATICA, YA CON ESTO NI PROFESOR NECESITO AJJAJA, SOLO QUISIERA DARLE LAS GRACIAS POR TANTOS VIDEOS QUE HA SUBIDO, VOY A INTENTAR PASAR ATODOS LOOS QUE CONOSCO PARA QUE SE ENTEREN DE ESTA AYUDA QUE ESTA OTORGANDO GRAXIAS POR SU AYUDA QUE NOS DA :)

      HENRY >_< DE PERU

      alejandro - rosario - santa fe - argentina dijo...

      la verdad que lo felicito... creo que muy poca gente queda que pueda ayudar sin ningun interes acambio... muy bueno lo suyo... y muchas gracias... bendiciones

      Anónimo dijo...

      BUENO PROFESOR SOY DE MEXICO ESTUDIO LA PREPARATORIA EN EL IPN (INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL) Y PUES REPROBE ALGEBRA Y NECESITO PASAR EL EXAMEN EXTRAORDINARIO Y SUS VIDEOS SON MUY BUENOS TODO SE LE ENTIENDE MUY PERO MUY BIEN ME GUSTARIA QUE AL FINAL DE LOS VIDEOS PUSIERA UNOS EJERCICIOS EXTRAS FELICIDADEZ

      Anónimo dijo...

      Me parecio muy eficiente la informacion que estaba buscando, en realidad muchas gracias, explica muy bn.. Camila de la Rùa :)

      diego suarez dijo...

      me parece muy interesante estas explicaciones ya que como estudiante nos sirven demasiado

      diego suarez dijo...

      muy bueno los ejemplos

      diego suarez dijo...

      muy buenas explicaciones

      Carlos F. dijo...

      Excelentes sus videos, que nota es poder encontrar a personas que sin ningun interés ayuden a los mas necesitados en matematicas. jeje.

      Bendiciones!!.

      Anónimo dijo...

      profe, soy anyi de argentina. tengo una duda.. no sé como quedaria el resultado de esta racionalización
      x ejemplo cuando tenemos dos raíces ya sea en el numerador como en ek denominador pero que ademas el radical esté acompañado por un número (4)???
      necesito que me conteste eso xfiii!!
      besos

      jeimy_17laoriginal dijo...

      mui buenas las explicaciones me sirvieron muchisimo!!!!!!!!!!
      jimena de argentina

      Anónimo dijo...

      sus videos son lo mejor nos ayuda mucho para poder pasar examenes y entederle ya que a algunos maestros no se les entiende.
      gracias

      Jacqueline González dijo...

      Hola profe.

      Gracias a sus videos, estoy comprendiendo mejor cosas que se me hacían muy complicadas, explica muy bien y gracias a eso voy a pasar mi extraordinario de cálculo integral.

      Deberían de existir mas personas como usted.

      PD: Ya les pase el blog a mis compañeros.

      leticia, Chile dijo...

      profesor agradezco su gran aporte a la educacion a distancia, me ha sido muy util, la informacion encontrada en su siyio, agradeceria si es posible tener mayor informacion de induccion maematicas, progresion aritmetica y geometrica, desde ya muy agrdecida, saludos cordiales,
      Leticia,
      Chile

      Anónimo dijo...

      MUY BUENA TODA LA INFORMACION DEL PROFE PERO LA VERDAD NO ENCONTRE UNA.
      KE ES LA REGLA DEL PARALELOGRAMA

      Anónimo dijo...

      Profesor sin duda ud. es mejor q muchos jahjahaj sii se da a explicar...y hace q las cosas dificiles parezcan sencillas pero ahora TENGO UNA SUPER DUDA!!! Y ES URGENTE ME GUSTARIA Q LA RESPONDIERA HOY MISMO SII PUEDE... COMO RESUELVO UN LIMITE Q TENGA 2 RAICES ARRIBA Y ABAJO SERIA ASI...

      3- (Raiz) 5+x
      ______________
      1- (Raiz) 5-x

      el limite es "-4"

      necesito saber como se hace eso¿? xq no entiendo como puedo racionalizar ahi¿? debe ser algo tonto pero x favor es q no se :S
      responda..
      Gracias

      Anónimo dijo...

      grandeeee profe esnseña my bien, lo felicito por su blog me saco de mchas dudas y subi muchas notas jajja

      Anónimo dijo...

      Profe lo felicito por su trabajo, se nota la vocación, saludos

      Anónimo dijo...

      PROFESOR SON MUY ONTERESANTES ESTAS EXPLICASIONOES SI NO HAY UNAS QUE NO LAS ENTIENDO BIEN Y E VISTO EL VIDEO MUCHAS VECES PERO NADA

      Anónimo dijo...

      Profesor primero que nada, Felicidades es uno de los mejores maestros que he visto su forma de explicar es muy sencilla y facil de entender. Me gustaría que subiera más videos sobre las ecuaciones de grado mayor a 2. Gracias de antemano profesor y espero que sigra haciendo esta bonita labor.
      Erick Hdez.

      Anónimo dijo...

      Profesor primero que nada, Felicidades es uno de los mejores maestros que he visto su forma de explicar es muy sencilla y facil de entender. Me gustaría que subiera más videos sobre las ecuaciones de grado mayor a 2. Gracias de antemano profesor y espero que sigra haciendo esta bonita labor.
      Erick Hdez.

      Anónimo dijo...

      Lo felicito por el gran aporte que hace a la comunidad estudiantil =D pero me agradaria que colocara ejercicios más complejos =D si no es muxo pedir d3e cualquier forma se le agradece

      VANE ARG BS AS dijo...

      HOLA PROFE GRACIAS POR SUBIR LOS VIDEOS PUDE HACER LAS DERIVADAS QUE NO LO ENTENDIA Y CON SU EXPLICACION LO ENTENDI AL TOQUE!!
      Y MI AMIGA TAMBIEN BUENO SALUDOS Y SIGA EXPLICANDO QUE ES ENTENDIBLE!!!

      ANA ARG BS AS dijo...

      HOLA PROFE SOY AMIGA DE VANE CUANDO ME COMENTO DE SUS VIDEOS NO ESPERE NI UN SEGUNDO EN VERLO Y ES GENIAL!!!AHORA SI PUEDO SUBIR MIS NOTAS JAJAJA SALUDOS!!

      Anónimo dijo...

      Hola Julio! Sos lo más!!!!!!!!!! Sos mi profe predilecto!!!! Te kierooo!

      Marlon Fernando Colmenares Hidalgo dijo...

      Hola Señor Julio quisiera saber si tiene videos donde explique como encontrar el valor de X cuando esta como exponente: por ejemplo estos ejercicios:

      1 : (2^4x)^2 = (4^2x)^4
      2: (7^8n)^4n = 7^4^5
      3: 2^x+1 + 2^x+2 = 96

      Marcela Omaña Gómez dijo...

      Profesor Julio, muchas gracias por su trabajo, pues ha sido de invaluable ayuda para la comprensión de las matemáticas. Su blog ha sido más efectivo que cualquier clase particular.

      Anónimo dijo...

      hola que tal profe, lo felicito por su gran labor que viene haciendo , sus clases son muy buenas aqui en PERU necesitamos gente como usted , gracias por su gran ayuda lo necesitaba y ahora pude complementar lo que se .... saludos desde aqui en peru , suerteen todo .....atte leslie

      Anónimo dijo...

      Que orgullo contar en Colombia con tan buenos académicos como usted. Felicitaciones ejemplo a seguir para muchos docentes como yo! Profe: me preparo para el concurso de méritos docentes y me gustaría que nos compartiera algunos ejercicios de ecuaciones de 2 y 3 incognitas para prácticar. Mil Gracias y que Dios recompense toda su labor!

      Mary dijo...

      Profe
      Muchas gracias por esa explicaciones tienes un don de enseñanza único, Dios lo guarde...

      Anónimo dijo...

      Profe para nosotros en la universidad san Martín usted es un orgullo los estudiantes contamos con un genio de la matemática gracias!!!!!!!!!!!!! Mil gracias

      Anónimo dijo...

      profe |x-5| + |x+3| = 8
      salen como soluciones intervalos y no puntos????????

      Anónimo dijo...

      Hola profe!! la verdad es q le doy las gracias pq para las mates no soy buena y usted me saco de muchas dudas siga con sus videos y me va a ayudar a dar mi examen con notas exelentes

      Anónimo dijo...

      Hola profe, me están ayudando mucho tus vídeos.
      Para entrar a un secundario.

      Anónimo dijo...

      profesor que bueno seria clonarlo, pues profesores como usted es que necesitan nuestros hijos en el colegio.Profesores que de verdad se preocupen por sacar buenos matemáticos,que tengan esa entrega por hacer las cosas tan bien como usted las hace. Profe, déjeme decirle que es usted GENIAL. Mil gracias...ojala nunca deje de hacer esta gran obra de caridad. DIOS lo bendiga.

      Anónimo dijo...

      La verdad estoy mu agradecido por su excelente trabajo..la verdad esque usted es un profesor con gran carisma para enseñar....sinceramente lo felicito y le doy gracias a Dios de que existan personas como usted

      Anónimo dijo...

      Agradesco mucho su ayuda. es muy claro en sus explicasiones, decia que la matematica no era para mi. pero estoy empezando a cambiar mi punto de vista con sus explicaciones, muchisimas gracias. estoy repasando los polinomios. el sistema de estados unidos es totalmente diferente. pero cada quien enseña a su manera. su manera es muy limpia y sencilla. Gracias

      Anónimo dijo...

      Profesor gracias por compartir sus conocimientos con todos nosotros es una ayuda muy grande.

      Yurany dijo...

      Muchas gracias por compartir sus buenos conocimientos, pero estoy tratando de entrar a la teoría pero no es posible. Lo podría habilitar mil gracias

      Elizabeth Hernández López dijo...

      Hola profesor Julio, le comento que he visto sus videos de algebra y me gusta mucho la forma tan facil con la que explica los diferentes temas. Espero siga contribuyendo con su conocimiento via internet, gracias.

      Anónimo dijo...

      Gracias por esta gran ayuda que le brinda a los estudiantes, Dios lo bendiga, le deseo mucho exito en su vida!.
      Federick Conde apoyandolo desde Venezuela.

      Anónimo dijo...

      muchas grax julio, sus videos son faciles de entender, la verdad no entendia nada de algebra hasta q vi sus videos este es un commentario entre muchos pero grax de todos modos por ayudarme y a muchos otros te deseo lo mejor grax y te cuidas

      Fedra López dijo...

      Muchas gracias por hacer esta pagina que es de gran ayuda, me podría ayudar a resolver este problema, se los agradecería mucho:

      El doble del producto de las edades de un padre y su hijo es 2006. Cuando el hijo nació la edad del padra era.


      peluche dijo...

      Excelente web rica en contenidos de calidad, muchas gracias

      Anónimo dijo...

      Gracias Profesor :D

      Anónimo dijo...

      muy buenos Los videos megor explicados que en la prepa, es muy buen maestro y un saludo desde Michoacan Mexico

      Andres dijo...

      profesor si tuviera ejercicios de con ecuaciones exponenciales se lo agradecería mucho ya q ahora no comprendo mucho ese tema .. por favor

      tiene una grandiosa forma de explicar

      Andres dijo...

      buenos ejercicios profe

      Andres dijo...

      profesor se lo agradeceria mucho si me pudiera ayudar explicando unos problemas de ecuaciones exponenciales ya que ahora no comprendo muy bien ese tema !!

      Victor Julian Castro dijo...

      Muchísimas gracias profesor, no sabe cuanto me han servido sus vídeos. El método que usa para explicar las matemáticas es excelente. Ojala usaran esta misma metodología todos los profesores para así no cogerle ni miedo ni fastidio a esta materia tan importante

      tuxpan dijo...

      explica genial pero lee como maquina :s y molesta un poco pero de jando a un lado eso estan genial sus videos

      Sara Jaimes Suárez dijo...

      Profe Julio, en verdad que Dios lo bendiga, esta labor que usted hace es maravillosa, y está entregando un material invaluable y de una forma excepcional.

      EDI FLORES dijo...

      Wow que buenas explicaciones hay aqui. Aprovecho para dejarles un sitio donde encontraras hojas de Ejercicios de álgebra gratis en pdf.

      I dijo...
      Este comentario ha sido eliminado por el autor.
      daryacascar dijo...

      Solo creo ud me puede ayudar,necesito factorizar esta expresion 81 x^4y^8-292 x^2+256 z^16 este simbolo ''^'' es elevado a

      ulises1748 dijo...

      señor julio que si podría hacer un vídeo del método de Sustitución

      fredo godofredo dijo...

      hola prof. me puede explicar como hacer las funciones de trigonométrica de sen x; cos x por favor.

      Jonatan Damián Dimotta Bré dijo...

      Profe, estaría bueno que ponga si puede ser por favor, vídeos sobre raices con complejos, ya que vi todos los vídeos y faltaría eso. Aunque estaría mejor todavía que también haga un vídeo sobre un poco de teoría de esto y diga las propiedades o demostraciones de complejos.

      nenelindo lindo dijo...

      Hola maestro Julio me podria explicar com hacer el Movimiento uniformemente acelerado (MUA).

      Gracias

      DANIEL RODRÌGUEZ dijo...

      profesor una pregunta :)
      necesito aprender sobre el
      cuadrado de un trinomio u no lo encuentro

      andres isaac benitez galeano dijo...

      Profe: sos una persona unica, no se como expresar el afecto que te tengo ojala y todos los profesores fueran como vos. Yo soy de Paraguay y no hay ningun profesor que se parezca un poquito a vos. Gracias por los videos

      Mateo Londoño Cardona dijo...

      Profe
      necesito una explicación de como
      resolver el triangulo ABC aplicando la ley del seno
      A=40° C=70°,a=10

      jerry42 dijo...

      Saludos. Las explicaciones me han ayudado mucho en mis tareas. Me gustaría que explicase las fracciones parciales. Gracias

      peluche dijo...

      Muchas gracias Julioprofe, es un verdadero privilegio poder tener tus explicaciones en mi recorrido por las matematicas!

      Geraldine Castillo dijo...

      ¿Me puedes recomendar otros canales asi de buenos pero de fisica y quimica?

      1331death dijo...

      Buenas noches profesor Julio , me gustaría saber si le puedo enviar algún ejercicio de desigualadad con la posibilidad de que hiciera un video explicándolo

      Willians Marco dijo...

      Disculpe podría ayudarme con este ejercicio:

      https://docs.google.com/file/d/0B0SWOOa7dvXOT2tXdkJNczVySTQ/edit

      Muchas gracias por su tiempo.

      alejandra berdugo dijo...

      buenas noches profe julio soy de colombia mas exactamente de duitama (boyaca)necesito un favor si me puede explicar unos ejercicios que no me resultan en la calculadora sale el resultado pero cuando ago la operacion manual me da mas el resultado son los siguientes ejercicios 1) b2mn b=2 m=1/2 n=1/3 2)24m2n3p m=1/2 n=1/3 p=1/4

      Jaime Sierra dijo...

      Profe, buenos días, Me gustaría en la medida de lo posible que me colaborara subiendo un vídeo donde se expliquen claramente los métodos de resolución de ecuaciones de tercer y cuarto grado por medio de Cardano y Ferrari. Muchas gracias.

      armando dijo...

      Admiro encerio el trabajo que hace enseñando, los videos me han servido en gran manera. Me ha sacado de muchas dudas, y pone las cosas mas faciles sin rodeos, no complica tanto las cosas como la maestra que tengo MUCHAS GRACIAS!!!! :D

      valeria roldan dijo...

      es EXCELENTE. me sirve tanto como para matematica y fisica. Admiro su gusto por enseñar. Felicitaiciones!

      Julieta Basoco dijo...

      Profe Julio: No pude resolver el sig. problema en mi exámen.

      Cierta cantidad de amigos desea comprar un artículo, a cada uno le toca $ 5,600.- pesos, pero entra otra cantidad de amigos y hay que descontar a los amigos iniciales la cantidad de $ 1,300.- cuántos amigos son el total los que aportarán para comprar el artículo ???

      cristina dijo...

      Necesito ayuda!!!! por favor..tengo de tarea 5 ejemplos de la regla del producto, 5 de regla del cociente, regla de la cadena, y de polinomio...pero trabajo, y tengo demasiado.. y ya debo mandar mi tarea, alguien puede ayudarme, por favor!!

      Agradezco muchísimo la respuesta

      jimmy jimenez dijo...

      profe usted es un crack tenga un diez, Dios lo bendiga.

      Guille Acosta dijo...

      Hola a todos, Soy de Paraguay, excelentes todos los vídeos, muy claros y con una didáctica perfecta, voy a invitar a todos los paraguayos a visitar esta pagina, Dios lo bendiga y lo recompense Profesor.!

      EKO-DH dijo...

      Ingeniero Julio, te agradezco esa dedicación y porte invaluable que realizar al regalarnos estos vídeos, para mi son como tener el maestro en todo tiempo y lugar, me ayudan a comprender los temas de forma sencilla, directa y practica. Pido a Dios que te siga iluminando y bendiciones, que haga crecer es Don de compartir tus conocimientos. Saludos desde Tegucigalpa, Honduras

      Alejandro Arguello dijo...

      Prof. Espero me pueda ayudar con el procedimiento algebraico de este ejercicio.

      a^2+b^2+c^2=50
      ab=12
      4a+4b+4c=48

      a=?, b=?, c=?

      Según mi profesor se resuelve por productos notables, pero sinceramente no he podido encontrar la solución, espero su ayuda.

      karol dijo...
      Este comentario ha sido eliminado por el autor.
      oscar angel chaverra zuleta dijo...

      buenas tarde profe me podria explicar mediante un video sobre el tema de ecuaciones y muchas gracias

      oscar angel chaverra zuleta dijo...

      profe por favor me podria explicar mediante un video el tema de "ecuaciones fraccionarias" y muchas gracias

      x dijo...

      Hola Julio Profe Soy estudiante de Primer semestre Y De todo mi Corazón muchas Gracias Julio.

      francisco alzate dijo...

      ola profe la verdad todavia no he empezado en la universidad pero quiero entrar y de verdad que tus videos son geniales

      Kathe Rosss dijo...

      profe julio pues tengo un ejercicio de ecuacion linela 3*3 este

      .5x-3y-z=1
      .x+4y-6z=-1
      .2x+3y+4z=9

      por el metodo de reduccion es urgente
      me puede explicar

      alex alcau dijo...

      hola profe usted es historia de que si se puede cambiar el mundo como lo conosemos gracias por sus videos

      dante dijo...

      hola Profe seria posible que subieras un video sobre "La Ley de la Tricotomia y sus Propiedades", de antemano muchas gracias....

      Maryan cano cerdas dijo...

      hola profesor necesito ayuda por favor con este problema es sobre funcion inversa se los agradeceria mucho
      por si me ayudaran este es el problema
      el ozono presente en toda la atmosfera terrestre, dependiendo de la altitud y la estacion varia su densidad.En otoño en canada, la densidad d(h) del ozono (en 10(-3) ) cm/km para altitudes h entre 20 km y 35 km se determino a nivel experimental.Para d(h)= -0,059h(-2) + 2,867h - 24,239. Calcule la altitud ala que la densidad del ozono es maxima en dichas condiciones.
      se los pido por favor ayudenme por favor

      Felix Ortiz dijo...

      Profesor; que excelente trabajo a logrado usted con toda esta información tan valiosa explicada de una forma tan basica y manejable. Super contento de haber llegado a su pagina. Gracias a sus videos he podido comprender muchas cosas que antes no entendia. Usted tiene el Don de la enseñanza......Muchas Gracias desde PR.