Álgebra

Aquí encontrarás: Fundamentos de Álgebra, expresiones algebraicas y su clasificación, grado absoluto y relativo de un polinomio, organización de polinomios en forma ascendente y descendente, reducción de términos semejantes, valor numérico de un polinomio, operaciones con polinomios, productos notables, triángulo de Pascal, binomio de Newton, teorema del residuo, ecuaciones lineales, factorización, fracciones algebraicas, potenciación, radicación, operaciones con radicales, racionalización, ecuaciones con radicales, función lineal, ecuaciones de rectas, sistemas de ecuaciones lineales de 2x2 y 3x3, números complejos, desigualdades o inecuaciones (lineales, cuadráticas, racionales, con valor absoluto), ecuaciones con valor absoluto, función cuadrática, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones exponenciales, propiedades de logaritmos, ecuaciones logarítmicas, progresiones o sucesiones aritméticas, solución de ecuaciones de grado superior a 2

FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA

Introducción al Álgebra, expresiones algebraicas y partes de un monomio





Ejercicios sobre clasificación de Expresiones Algebraicas





Grado absoluto y grado relativo de un polinomio





Organización de polinomios en forma ascendente y en forma descendente



Reducción de términos semejantes



Valor numérico de un polinomio



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OPERACIONES CON POLINOMIOS ALGEBRAICOS
  • SUMA DE POLINOMIOS


Ejercicio 1


Ejercicio 2


  • RESTA DE POLINOMIOS


Ejercicio 1


Ejercicio 2


  • COMBINACIÓN DE SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

  • MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
Monomio por Monomio





Monomio por Polinomio





Polinomio por polinomio



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PRODUCTOS NOTABLES 

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  • BINOMIO AL CUADRADO
Ejercicio 1


Ejercicio 2


  • SUMA POR DIFERENCIA

  • BINOMIO AL CUBO
Ejercicio 1


Ejercicio 2



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  • TRIÁNGULO DE PASCAL Y BINOMIO DE NEWTON

  • TEOREMA DEL RESIDUO
Ejercicio 1


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ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA

Teoría y ejemplos resueltos con la Propiedad Uniforme



Solución de Ecuaciones Lineales con transposición de términos



Ejercicios sobre Ecuaciones Lineales

Ejercicio 1



Ejercicio 2


Ejercicio 3


Ejercicio 4



Ejercicio 5



Ejercicio 6


Ejercicios sobre ecuaciones con una incógnita que se convierten en lineales







Problemas que se resuelven con Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita

Problema 1



Problema 2



Problema 3



Problema 4



Problema 5



Problema 6



Problema 7



Problema 8



Problema 9



Problema 10



Problemas con números consecutivos



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CASOS DE FACTORIZACIÓN

  • CASO 1 DE FACTORIZACIÓN: FACTOR COMÚN

  • CASO 2 DE FACTORIZACIÓN: FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

  • CASO 3 DE FACTORIZACIÓN: DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

  • CASO 4 DE FACTORIZACIÓN: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO


  • CASO 5 DE FACTORIZACIÓN: TRINOMIO DE LA FORMA x^(2n)+bx^n+c
 
  • CASO 6 DE FACTORIZACIÓN: TRINOMIO DE LA FORMA ax^(2n)+bx^n+c

  • CASO 7 DE FACTORIZACIÓN: SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS
Ejercicio 1 de SUMA DE CUBOS


Ejercicio 2 de SUMA DE CUBOS


Ejercicio 1 de DIFERENCIA DE CUBOS


Ejercicio 2 de DIFERENCIA DE CUBOS


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    FRACCIONES ALGEBRAICAS
    • SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
    Ejercicio 1



    Ejercicio 2


    • RESTA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS


    • DIVISIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

    • FRACCIONES COMPLEJAS
    Ejercicio 1


    Ejercicio 2



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    SIMPLIFICACIÓN DE POTENCIAS


    Ejercicio 1


    Ejercicio 2



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    SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES


    Ejercicio 2


    Ejercicio 3


    Ejercicio 4


    Ejercicio 5


    Ejercicio 6



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    OPERACIONES CON RADICALES
    • SUMA Y RESTA DE RADICALES SEMEJANTES

    • MULTIPLICACIÓN DE RADICALES DEL MISMO ÍNDICE

    • MULTIPLICACIÓN DE RADICALES DE DIFERENTE ÍNDICE

    • DIVISIÓN DE RADICALES NUMÉRICOS

    • DIVISIÓN DE RADICALES ALGEBRAICOS DEL MISMO ÍNDICE


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    RACIONALIZACIÓN

    Ejercicio 1: Racionalización con un sólo término en el denominador


    Ejercicio 2: Racionalización con dos términos en el denominador



    Ejercicio 3: Racionalización con tres términos en el denominador



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    ECUACIONES CON RADICALES

    Ejercicio 1


    Ejercicio 2



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    FUNCIÓN LINEAL Y ECUACIONES DE RECTAS

    Ejercicio 1: Hallar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (3,2) y (-1,-2)



    Ejercicio 2: Si una recta pasa por los puntos (-2,-6) y (-5,p), y tiene pendiente -9/4, hallar el valor de p



    Ejercicio 3: Determinar la ecuación explícita de la recta que tiene abscisa al origen 3 y ordenada al origen 5



    Ejercicio 4: Determinar si las rectas cuyas ecuaciones se dan son paralelas, perpendiculares o intersecantes: L1: 2y+12=x  ;  L2:  -3y=6x+9 


    • Determinar la ecuación de una recta que pasa por un punto dado y es paralela a una recta dada
    Ejercicio 1


    Ejercicio 2


    • Aplicación de la función lineal
    Problema 1



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    SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2x2

    Método de Sustitución


    Método de Igualación


    Método de Eliminación, Reducción o Método de Suma y Resta



    Método de Cramer (Solución por determinantes)

    Ejercicio 1


    Ejercicio 2



    Uso de la estrategia conocida como Cambio de Variable


    • PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN USANDO SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2 X 2
    Problema 1: La cuarta parte de la suma de dos números es 6, y la octava parte de su diferencia es 2. Hallar los números. 



    Problema 2: La edad de Ana excede en 22 años a la edad de Beatriz. Si la edad de Ana se divide entre el triple de la edad de Beatriz, el cociente es 1 y el residuo es 12. Determinar la edad de cada una. 


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    SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 3x3
    • PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN USANDO SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 3 X 3
    Problema 1: La suma de tres números es 37. El menor disminuido en 1 equivale a 1/3 de la suma del mayor y el mediano; la diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor disminuido en 13. Hallar los números.


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    NÚMEROS COMPLEJOS
    • Igualdad de números complejos

    • Suma y resta de números complejos

    • Multiplicación y división de números complejos

    • Diversas operaciones con números complejos
    • Ejercicio con potencias de números complejos


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    DESIGUALDADES O INECUACIONES
    • Desigualdades Lineales
    Ejercicio 1



    Ejercicio 2


    • Desigualdades Cuadráticas
    Ejercicio 1



    Ejercicio 2


    • Desigualdades Racionales
    Ejercicio 1 (Parte 1 de 2)


    Ejercicio 1 (Parte 2 de 2)


    • Desigualdades con Valor Absoluto Caso 1: |a|<b
    • Desigualdades con Valor Absoluto Caso 2: |a|<=b
    • Desigualdades con Valor Absoluto Caso 3: |a|>b
    • Desigualdades con Valor Absoluto Caso 4: |a|>=b


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    ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO





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    FUNCIÓN CUADRÁTICA O DE SEGUNDO GRADO
    • Análisis de la función y=2x-x²


    • Análisis de la función f(x)=x²+8x+15


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    ECUACIONES CUADRÁTICAS O DE SEGUNDO GRADO

    Ejercicio 1 (Solución mediante factorización)



    Ejercicio 2 (Solución mediante la Fórmula Cuadrática)



    Ejercicio 3 (Solución por Completación de Cuadrados)



    Ejercicio 4 (Solución por Completación de Cuadrados)



    Ejercicio 5 (Solución con regla y compás de una Ecuación Mónica)



    Ejercicio 6 (Solución con regla y compás de una Ecuación Mónica)


    • Problemas que se resuelven con Ecuaciones Cuadráticas
    Ejercicio 1



    Ejercicio 2



    Ejercicio 3



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    ECUACIONES EXPONENCIALES
    • Ecuaciones Exponenciales
    Ejercicio 1



    Ejercicio 2



    Ejercicio 3



    Ejercicio 4



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    LOGARITMOS Y ECUACIONES LOGARÍTMICAS

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    • Uso de las Propiedades de los Logaritmos
    Ejercicio 1


    • Ecuaciones Logarítmicas
    Ejercicio 1


    Ejercicio 2



    Ejercicio 3



    Ejercicio 4



    Ejercicio 5



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    PROGRESIONES O SUCESIONES ARITMÉTICAS


    Ejercicio 1



    Ejercicio 2



    Ejercicio 3


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    SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR A 2


    Ejercicio 1





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