Cálculo

Aquí encontrarás: FUNCIONES: Conceptos de Producto Cartesiano, Relación y Función, Relaciones y Funciones en los Reales, Criterio de la Recta Vertical, Notación de Funciones, Evaluación de Funciones, Dominios de diferentes funciones, ceros de una función polinómica, hallar una función polinómica si se conocen sus ceros, puntos de intersección de dos funciones polinómicas, función inversa, modelación de problemas usando funciones. LÍMITES: Límites calculados a partir de la gráfica de una función, solución analítica de límites (con factorización, racionalización, trigonométricos), continuidad de una función. DERIVADAS: Derivadas de funciones usando las reglas de derivación, derivadas de orden superior, derivación implícita, derivación logarítmica, ecuación de la recta tangente a una curva, aplicaciones de la derivada (trazado de la gráfica de una función, razón de cambio, problemas de optimización), regla de L´Hopital. INTEGRALES: Integrales directas, integrales por diferentes métodos (sustitución, partes, fracciones parciales, trigonométricas, sustitución trigonométrica), integrales definidas y sus aplicaciones (cálculo de áreas y volúmenes), sumas de Riemann.


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FUNCIONES
  • CONCEPTOS DE PRODUCTO CARTESIANO, RELACIÓN Y FUNCIÓN
  • RELACIONES Y FUNCIONES EN LOS REALES. CRITERIO DE LA RECTA VERTICAL
  • NOTACIÓN DE FUNCIONES
  • EVALUACIÓN DE UNA FUNCIÓN
  • DOMINIO DE UNA FUNCIÓN

  • EJEMPLOS DE CÓMO DETERMINAR DOMINIOS DE FUNCIONES




  • CEROS DE UNA FUNCIÓN POLINÓMICA

  • DETERMINAR UNA FUNCIÓN POLINÓMICA SI SE CONOCEN SUS CEROS

  • PUNTOS DE INTERSECCIÓN DE DOS FUNCIONES POLINÓMICAS

  • FUNCIÓN INVERSA

  • MODELACIÓN DE PROBLEMAS USANDO FUNCIONES
Ejercicio 1


Ejercicio 2



LÍMITES
  • LÍMITES CALCULADOS A PARTIR DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

  • SOLUCIÓN ANALÍTICA DE LÍMITES
Ejercicio 1: Límite donde hay que factorizar


Ejercicio 2: Límite donde hay que factorizar



Ejercicio 3: Límite donde hay que factorizar



Ejercicio 4: Límite donde hay que racionalizar


Ejercicio 5: Límite donde hay que racionalizar y factorizar



Ejercicio 6: Límite donde hay que factorizar el denominador y racionalizar el numerador


Ejercicio 7: Límite trigonométrico


  • CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN
Ejercicio1



DERIVADAS
  • DERIVADAS DE FUNCIONES USANDO LA DEFINICIÓN

  • DERIVADAS DE FUNCIONES USANDO LAS REGLAS DE DERIVACIÓN
Ejercicio 1


Ejercicio 2


Ejercicio 3



Ejercicio 4



Ejercicio 5


Ejercicio 6



Ejercicio 7



Ejercicio 8



Ejercicio 9



Ejercicio 10


  • DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR
Ejercicio 1


  • DERIVACIÓN IMPLÍCITA
Ejercicio 1



Ejercicio 2


  • DERIVACIÓN LOGARÍTMICA
Ejercicio 1


  • ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y NORMAL A UNA CURVA
Ejercicio 1: Curva definida explícitamente



Ejercicio 2: Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva y=1/(x-2) en el punto (4,1/2)



Ejercicio 3: Curva definida implícitamente


  • APLICACIÓN DE LA DERIVADA AL TRAZADO DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
Ejercicio 1 (Parte 1 de 2)


Ejercicio 1 (Parte 2 de 2)


  • APLICACIÓN DE LA DERIVADA A LOS PROBLEMAS DE RAZÓN DE CAMBIO
Problema 1


  • APLICACIÓN DE LA DERIVADA A LA OPTIMIZACIÓN
Problema 1



  • REGLA DE L'HOPITAL
Ejercicio 1


    Ejercicio 2



    Ejercicio 3




    INTEGRALES
    • INTEGRALES BÁSICAS
    Ejercicio 1


    Ejercicio 2


    Ejercicio 3



    Ejercicio 4



    Ejercicio 5



    Ejercicio 6



    Ejercicio 7: Problema sobre antiderivación


    • INTEGRALES POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN O CAMBIO DE VARIABLE
    Ejercicio 1


    Ejercicio 2


    Ejercicio 3


    Ejercicio 4


    Ejercicio 5



    Ejercicio 6



    Ejercicio 7



    Ejercicio 8


    • INTEGRALES POR EL MÉTODO DE PARTES
    Ejercicio 1


    Ejercicio 2


    Ejercicio 3



    Ejercicio 4: Tiene primero sustitución y luego partes

    Parte 1 de 2


    Parte 2 de 2


    Ejercicio 5: Se resuelve por sustitución y partes


    • INTEGRALES POR EL MÉTODO DE FRACCIONES PARCIALES
    Ejercicio 1



    Ejercicio 2


    • INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS
    Ejercicio 1



    Ejercicio 2


    • INTEGRALES POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA
    Ejercicio 1 (Parte 1 de 2)



    Ejercicio 1 (Parte 2 de 2)


    • INTEGRALES DEFINIDAS
    Ejercicio 1


      Ejercicio 2



      Ejercicio 3



      Ejercicio 4


      • APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA: CÁLCULO DE ÁREAS
      Ejercicio 1:








      Ejercicio 2 : Área entre curvas (Parte 1 de 2)


      Ejercicio 2 : Área entre curvas (Parte 2 de 2)


      • APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA: CÁLCULO DE VOLÚMENES
      Ejercicio 1


      • SUMAS DE RIEMANN
      Ejercicio 1 (parte 1 de 2)



      Ejercicio 1 (parte 2 de 2)